Aplicación alas ciencias económico administrativas: interés compuesto continuamente, límite de la función costo promedio

INTERÉS COMPUESTO CONTINUO

Un sistema de interés compuesto en el que la capitalización se produce continuamente. Es decir, en el primer instante de tiempo se obtiene interés sobre el principal. Durante el siguiente instante se obtienen intereses sobre el principal incrementado en los intereses que se han ganado durante el instante anterior. Cuando los tipos de interés o los cambios de porcentaje de valor se miden de esta manera, poseen útiles propiedades matemáticas de las que carecen los tipos establecidos con cualquier otra frecuencia compuesta. Por esta razón, los cambios de porcentaje en los trabajos analíticos más avanzados se miden como intereses compuestos continuos.

• Costo promedio 
• Un ejemplo:

  • Si  es la función que representa el Costo Total en unidades monetarias para producir x unidades de cierta mercancía:
  • El costo promedio de producción de cada unidad, sería el costo total entre la cantidad de unidades de mercancía producidas, es decir: , a la cual se le llama función del Costo Promedio.
  • El costo marginal cuando  es , si esta cantidad existe. Y se interpreta como la razón de cambio instantánea del Costo Total con respecto al cambio unitario en las unidades producidas, cuando se producen  unidades.
  • De manera similar sería el Costo Promedio Marginal cuando  y que representa la razón de cambio instantánea del Costo Promedio cuando .