Continuidad y discontinuidad

1. La continuidad de funciones es uno de los conceptos principales del análisis matemático y de la topología. El artículo describe principalmente la continuidad de funciones reales de una variable real.
2. 
3. Las funciones polinómicas, racionales, con radicales, exponenciales, logarítmicas y trigonométricas son continuas en todos los puntos de su dominio.La función  es continua en  − {3}. En x = 3 no es continua porque no está definida.
   
4. Las funciones definidas a trozos son continuas si cada función lo es en su intervalo de definición, y si lo son en los puntos de división de los intervalos, por tanto tienen que coincidir sus límites laterales.
5. La función  es continua en .
6. discontinuidad Una discontinuidad en matemática es un punto de una función y=f(x) en la cual la misma sufre un "salto" o cambio "brusco" de valor. Se verifica una discontinuidad cuando el valor de la función en un punto difiere del límite de esa función cuando nos acercamos a ese punto por derecha y por izquierda. Si alguna de las tres condiciones continuidad de no se cumple, la función es discontinua en un punto.
7. 
   La función es discontinua porque en x = 2 no existe imagen.
   
   
   
   
   La función es discontinua porque en x = 2 no tiene límite, ya que no coinciden los límites laterales..
   
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9. La función es discontinua porque en x = 2 no coincide la imagen con el límite.